√396900

Задача: найти sqrt(396900). Пошаговое решение: 1) Заметим, что 396900 можно разложить как 3969 * 100, потому что 3969 * 100 = 396900. 2) Используем свойство корня из произведения: sqrt(a·b) = sqrt(a)·sqrt(b) для неотрицательных a, b. sqrt(396900) = sqrt(3969) · sqrt(100). 3) Найдем каждое под корнем: - sqrt(3969) = 63, потому что 63^2 = 3969 (60^2 = 3600, 63^2 = 3600 + 360 + 9 = 3969). - sqrt(100) = 10. 4) Перемножим: 63 · 10 = 630. 5) Проверка (опционально): 630^2 = (63^2) · 100 = 3969 · 100 = 396900, что совпадает с исходным числом. Ответ: sqrt(396900) = 630. Дополнительно (по желанию): можно привести факторизацию числа. 396900 = 2^2 · 3^4 · 5^2 · 7^2, и корень будет равен 2^1 · 3^2 · 5^1 · 7^1 = 630.