Турист идёт от одного города в другой каждый день проходя более чем в предыдущий день на одно и тоже расстояние известно что за первый день турист прошёл 9 км определите сколько километров прошло туриза шестой день если весь путь он прошёл за 7 дней расстояние между городами составляет 105 км

Задача решается как арифметическая прогрессия. Дано: - первый день: a1 = 9 км - разность прогрессии: d (постоянное увеличение на каждый день) - дней всего: n = 7 - сумма за 7 дней: S7 = 105 км Формула суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = n/2 · [2a1 + (n−1)d] Применяем к n = 7: 105 = 7/2 · [2·9 + 6d] = 7/2 · (18 + 6d) Умножаем на 2: 210 = 7 · (18 + 6d) = 126 + 42d Решаем для d: 42d = 210 − 126 = 84 → d = 2 На шестой день расстояние: a6 = a1 + (6−1)d = 9 + 5·2 = 9 + 10 = 19 км Проверка (на всякий случай): a7 = 9 + 6·2 = 21 км Сумма = (a1 + a7)·n/2 = (9 + 21)·7/2 = 30·3.5 = 105 км. Всё верно. Ответ: 19 км.