турист идёт от одного города в другой каждый день проходя более чем в предыдущий день на одно и тоже расстояние известно что за первый день турист прошёл 9 км определите сколько…

Задача решается как арифметическая прогрессия.

Дано:

• первый день: a1 = 9 км
• разность прогрессии: d (постоянное увеличение на каждый день)
• дней всего: n = 7
• сумма за 7 дней: S7 = 105 км

Формула суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = n/2 · [2a1 + (n−1)d]

Применяем к n = 7: 105 = 7/2 · [2·9 + 6d] = 7/2 · (18 + 6d)

Умножаем на 2: 210 = 7 · (18 + 6d) = 126 + 42d

Решаем для d: 42d = 210 − 126 = 84 → d = 2

На шестой день расстояние: a6 = a1 + (6−1)d = 9 + 5·2 = 9 + 10 = 19 км

Проверка (на всякий случай): a7 = 9 + 6·2 = 21 км Сумма = (a1 + a7)·n/2 = (9 + 21)·7/2 = 30·3.5 = 105 км. Всё верно.

Ответ: 19 км.