8y-5/y=9y/y+2

Задача: 8y - 5/y = 9y/y + 2 1) Приведём правую часть - 9y/y = 9 (при y ≠ 0) - поэтому правая часть = 9 + 2 = 11 2) Получаем квадратное уравнение 8y - 5/y = 11 Умножим обе части на y (y ≠ 0): 8y^2 - 5 = 11y Перенесём всё в одну сторону: 8y^2 - 11y - 5 = 0 3) Решение квадратного уравнения Дискриминант: Δ = (-11)^2 - 4·8·(-5) = 121 + 160 = 281 Корни: y = [11 ± sqrt(281)] / (2·8) = (11 ± sqrt(281)) / 16 4) Проверка и домен y ≠ 0 (это условие исходного выражения). Оба корня не равны нулю, значит подходят. Преобразование можно проверить подстановкой: примерно y1 ≈ 1.735, y2 ≈ -0.360, оба дают левую и правую часть равными 11. Итого, точные решения: y = (11 + sqrt(281)) / 16 и y = (11 - sqrt(281)) / 16 Приближённо: y ≈ 1.735 и y ≈ -0.360 Примечание: если интерпретация задачи была другой (например, (8y - 5)/y = 9y/y + 2), трёхсистемное решение будет иное. В таком варианте задача решается по-другому и даёт, например, y = -5/3. Если хочешь, могу показать решение и для этой альтернативной интерпретации.