Реши уравнение x+2+4-(x²-2x+x-2)/(x-2)(x+2)=0

Задача: решить уравнение x + 2 + 4 - (x^2 - 2x + x - 2) / ((x - 2)(x + 2)) = 0 Пояснение и решение шаг за шагом 1) Упростим числитель дроби x^2 - 2x + x - 2 = x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1). 2) Запишем дробь через эти множители (x^2 - 2x + x - 2) / ((x - 2)(x + 2)) = [(x - 2)(x + 1)] / [(x - 2)(x + 2)]. При этом следует учитывать область определения: деление на ноль запрещено, поэтому x ≠ 2 и x ≠ -2. После упрощения остаётся только (если x ≠ 2) (x + 1) / (x + 2). 3) Перепишем уравнение с учётом домена x + 6 - (x + 1)/(x + 2) = 0, при x ≠ 2, x ≠ -2. 4) Упростим, избавившись от дроби, умножив на (x + 2) (x + 6)(x + 2) - (x + 1) = 0. Раскроем скобки: x^2 + 8x + 12 - x - 1 = 0 x^2 + 7x + 11 = 0. 5) Решим квадратное уравнение Дискриминант D = 7^2 - 4·1·11 = 49 - 44 = 5. Корни: x = [-7 ± sqrt(5)] / 2. 6) Проверка ограничений области Корни не равны 2 и -2, значит они допустимы. x = (-7 + sqrt(5)) / 2 и x = (-7 - sqrt(5)) / 2. Ответ x = (-7 ± sqrt(5)) / 2.