4х⁴×(-2х²)³

Задача: 4x^4 × (-2x^2)^3 Пошаговое решение и пояснения: 1) Возьмём куб степени внутри скобок: (-2x^2)^3. - Числовую часть возводим в куб: (-2)^3 = -8. - Положительную часть степеней x возводим в куб: (x^2)^3 = x^(2·3) = x^6. - Итого: (-2x^2)^3 = -8 x^6. 2) Умножим это на 4x^4: - Умножаем коэффициенты: 4 * (-8) = -32. - Склоняем степени x: x^4 * x^6 = x^(4+6) = x^10. - Итого: 4x^4 × (-8 x^6) = -32 x^10. 3) Ответ: -32 x^10 Короткое пояснение: - Правило (ab)^n = a^n b^n и свойства степеней работают: здесь (-2x^2)^3 = (-2)^3 (x^2)^3 = -8 x^6, затем умножение даёт -32 x^10. Дополнительно: - Это многочлен степени 10; область определения любого действительного x.