найдите сумму углов выпуклого десятиугольника

Подсказка: для любого выпуклого многоугольника с n сторонами сумма его внутренних углов равна (n − 2) · 180°.

Почему так:

• Можно черед диагонали из одной вершины к всем не смежным вершинам. Это разбивает многоугольник на (n − 2) треугольника.
• В каждом треугольнике сумма углов равна 180°.
• Значит суммарная сумма всех внутренних углов многоугольника: (n − 2) · 180°.

Применим к десятиугольнику (n = 10):

• Сумма = (10 − 2) · 180° = 8 · 180° = 1440°.

Ответ: 1440°. Дополнительно: если десятиугольник регулярный, каждый угол равен 1440° / 10 = 144°. Но для любой выпуклой десятиугольной фигуры сумма углов всегда 1440°.