"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Привет! Разберём по шагам и сравним твой ответ с правильным.

1. Что за задача и что дано

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC, D лежит на BC.
• CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18. Нужно найти AC.

2. Как решается правильно

• По биссекторной теореме: CD/DB = AC/AB.
• Подставим данные: 4/3 = AC/18.
• Найдём AC: AC = 18 * (4/3) = 24.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 13,5.
• Правильный ответ: 24.
• Ошибка в твоём ответе: ты перепутал местами стороны в отношении. В формуле должно быть AC/AB, а не AB/AC. Если использовать AB/AC = CD/DB, то получится AB/AC = 4/3, и AC = AB * 3/4 = 13.5, что неверно по условию.

4. Как правильно получить 24 (пояснение, чтобы запомнить)

• Задано CD:DB = 4:3.
• По биссекторной теореме: CD/DB = AC/AB.
• Значит AC/AB = 4/3 и AC = AB * (4/3).
• AB = 18 → AC = 18 * 4/3 = 24.
• Проверка: AC/AB = 24/18 = 4/3, совпадает с CD/DB, значит всё верно.

Итог: AC = 24.

Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров, чтобы закрепить идею, или разобрать твою формулу на другом примере. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.