6x+6y÷x÷x²-y²÷x²

Разберём задачу по шагам. Исходное выражение: 6x + 6y ÷ x ÷ x² - y² ÷ x² 1) Приведём к стандартному порядку операций (деление выполняем слева направо): - 6y ÷ x ÷ x² = 6y / x / x² = 6y / x³. - y² ÷ x² = y² / x². Получаем: 6x + 6y/x³ - y²/x². 2) Объединим всё в одну дробь с общим знаменателем x³. - 6x нужно привести к знаменателю x³: 6x = 6x · x³ / x³ = 6x⁴ / x³. - 6y/x³ уже имеет знаменатель x³. - y²/x² приводим к знаменателю x³: y²/x² = (y²·x) / x³. Итого выражение равно: (6x⁴ + 6y − x·y²) / x³. 3) Приведём порядок членов в числителе: (6x⁴ − x y² + 6y) / x³. 4) Учтём ограничение домена: x ≠ 0 (поскольку присутствуют деления на x и x³). Итого, окончательное упрощение: (6x⁴ − x y² + 6y) / x³. Альтернативные формы: - в виде суммы: 6x + 6y/x³ − y²/x². - или как одна дробь, как выше. Пример проверки (для уверенности): подставим x = 1, y = 2. - Исходное: 6·1 + 6·2/1/1² − 2²/1² = 6 + 12 − 4 = 14. - Единств.дробь: (6·1⁴ − 1·2² + 6·2) / 1³ = (6 − 4 + 12) / 1 = 14.