1/4x-1=1/12

Задача, как правило, записывается так: 1/(4x − 1) = 1/12.

Решение по шагам:

1. Определим область допустимых значений. Деноминатор не должен быть ноль: 4x − 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1/4.

2. Перемножим обе части уравнения на 12(4x − 1), чтобы убрать дроби: 12(4x − 1) · [1/(4x − 1)] = 1/12 · 12(4x − 1) слева сокращается (4x − 1), слева остаётся 12, справа остаётся 4x − 1. Получаем: 12 = 4x − 1.

3. Решаем линейное уравнение: 4x − 1 = 12 4x = 13 x = 13/4.

4. Проверка: подставим x = 13/4 в левую часть: 1/(4x − 1) = 1/(4 · 13/4 − 1) = 1/(13 − 1) = 1/12, что совпадает с правой частью.

Ответ: x = 13/4.

Примечание на случай, если изначально имелось в виду другое выражение (например, (1/4)x − 1 = 1/12). Если нужно — могу разобрать и этот вариант тоже.