2x²-3x=0

Задача: 2x^2 - 3x = 0 Цель: Понять решение пошагово. Пошаговое решение 1) Факторизация - Выделяем общий множитель x: 2x^2 - 3x = x(2x - 3). - Это равно нулю. По свойству нулевого произведения, один из множителей должен быть равен нулю. 2) Применение нулевого произведения - x = 0 или 2x - 3 = 0. 3) Решение каждого уравнения - Из x = 0 получаем x = 0. - Из 2x - 3 = 0 получаем x = 3/2. 4) Проверка решений - Для x = 0: 2(0)^2 - 3(0) = 0 — подходит. - Для x = 3/2: 2*(9/4) - 3*(3/2) = 9/2 - 9/2 = 0 — подходит. 5) Альтернативный метод (для понимания) - Можно применить формулу для квадратного уравнения aX^2 + bX + c = 0, здесь a = 2, b = -3, c = 0: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a) = [3 ± sqrt(9 - 0)] / 4 = (3 ± 3) / 4. Получаем те же корни: x = 0 и x = 3/2. Ответ - Корни уравнения: x = 0 и x = 3/2.