Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. найдите длину большей стороны треугольника, если его периметр равен 9 м. Ответ запишите в дециметрах.

Задача на пропорции сторон и периметр. Даны стороны треугольника в соотношении 3 : 5 : 7. Обозначим их за 3k, 5k и 7k, где k > 0. 1) Периметр равен сумме сторон: 3k + 5k + 7k = 15k. Периметр задан как 9 м, значит 15k = 9 м → k = 9/15 м = 3/5 м = 0,6 м. 2) Наибольшая сторона треугольника — это 7k: 7k = 7 * (3/5) м = 21/5 м = 4,2 м. 3) Переведём в дециметры: 1 м = 10 дм, поэтому 4,2 м = 42 дм. Ответ: 42 дм. Проверка: сумма двоих меньших сторон 3k + 5k = 8k, она больше наибольшей стороны 7k (8k > 7k для любого k > 0), следовательно треугольник существует.