составить 5 примеров по формуле сокращённого умножения квадрат суммы

Ниже 5 примеров по формуле сокращённого умножения квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Для каждого примера даны разбор и итог.

1. Пример 1: (3 + 5)^2

• Пусть a = 3, b = 5.
• По формуле: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
• Вычисления:
  • a^2 = 3^2 = 9
  • 2ab = 2·3·5 = 30
  • b^2 = 5^2 = 25
• Сумма: 9 + 30 + 25 = 64
• Ответ: 64
• Проверка умножением: (3 + 5)^2 = 8^2 = 64.

2. Пример 2: (x + 4)^2

• Пусть a = x, b = 4.
• (x + 4)^2 = x^2 + 2x·4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16
• Ответ: x^2 + 8x + 16

3. Пример 3: (2x + 3)^2

• Пусть a = 2x, b = 3.
• (2x + 3)^2 = (2x)^2 + 2·(2x)·3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9
• Ответ: 4x^2 + 12x + 9

4. Пример 4: (7x + 2)^2

• Пусть a = 7x, b = 2.
• (7x + 2)^2 = (7x)^2 + 2·(7x)·2 + 2^2 = 49x^2 + 28x + 4
• Ответ: 49x^2 + 28x + 4

5. Пример 5: (y + 9)^2

• Пусть a = y, b = 9.
• (y + 9)^2 = y^2 + 2·y·9 + 9^2 = y^2 + 18y + 81
• Ответ: y^2 + 18y + 81

Дополнительное пояснение:

• Эти примеры демонстрируют применение формулы на различных типах аргументов: константы, переменная с коэффициентом, сумма двух переменных.
• В любом случае внутри скобок должна быть сумма двух слагаемых; минус в одном из слагаемых можно представить как сумма с отрицательным слагаемым, например (a + (-b))^2, но обычно удобнее держать явное сложение.