✓x3

Поскольку задача записана как "✓x3", скорее всего имеется в виду вычисление или упрощение выражения √(x^3) (квадратный корень из x в кубе). Ниже приведено подробное решение и пояснения.

Задача: упрощение √(x^3)

1. Приведение к степенному виду

• √(x^3) можно записать как (x^3)^(1/2) = x^(3/2).

2. Правило степеней

• x^(3/2) = x^(1) · x^(1/2) = x · √x.

3. Область определения (для реальных чисел)

• Чтобы корень был определён в действительных числах, под радикандом должен быть неотрицательен: x^3 ≥ 0.
• Это выполняется при x ≥ 0.
• Следовательно, выражение √(x^3) определено как реальное число только для x ≥ 0, и в этом случае упрощение x^(3/2) = x√x верно.

4. Итоговое упрощение

• Для всех x ≥ 0: √(x^3) = x√x.

5. Примеры проверки

• Пусть x = 4: √(4^3) = √(64) = 8; по формуле: 4√4 = 4 · 2 = 8 — совпадает.
• Пусть x = 0: √(0^3) = √0 = 0; по формуле: 0√0 = 0 — совпадает.

6. Замечание

• Если рассматривать комплексные числа, ситуация становится иной, и требуется другой подход (но в рамках школьной алгебры обычно рассматривают только действительные x и определение корня как неотрицательного значения).

Ответ:

• √(x^3) = x√x, при условии x ≥ 0.

Если задача была другой (например, просто x^3 под корнем или другая форма), напишите, и я скорректирую решение.