x²+1x=0

Задача: x^2 + 1x = 0 (то есть x^2 + x = 0)

Пошаговое решение:

1. Запишем уравнение так же, как оно дано: x^2 + x = 0.
2. Выгодно вынести общий множитель: x^2 + x = x(x + 1).
3. Применяем свойство нулевого произведения: если ab = 0, то либо a = 0, либо b = 0.
4. Применяем это к x(x + 1) = 0:
   • вариант 1: x = 0
   • вариант 2: x + 1 = 0, отсюда x = -1
5. Проверка:
   • для x = 0: 0^2 + 0 = 0, верно
   • для x = -1: (-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0, верно

Ответ: x = 0 или x = -1

Дополнительно (для закрепления метода): можно решить тем же уравнением через квадратное формулу. Для a = 1, b = 1, c = 0 имеем x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)]/(2a) = [-1 ± sqrt(1)]/2 = {0, -1}, что совпадает с полученными корнями.