X²+1x=0

Задача: x^2 + 1x = 0 (то есть x^2 + x = 0) Пошаговое решение: 1) Запишем уравнение так же, как оно дано: x^2 + x = 0. 2) Выгодно вынести общий множитель: x^2 + x = x(x + 1). 3) Применяем свойство нулевого произведения: если ab = 0, то либо a = 0, либо b = 0. 4) Применяем это к x(x + 1) = 0: - вариант 1: x = 0 - вариант 2: x + 1 = 0, отсюда x = -1 5) Проверка: - для x = 0: 0^2 + 0 = 0, верно - для x = -1: (-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0, верно Ответ: x = 0 или x = -1 Дополнительно (для закрепления метода): можно решить тем же уравнением через квадратное формулу. Для a = 1, b = 1, c = 0 имеем x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)]/(2a) = [-1 ± sqrt(1)]/2 = {0, -1}, что совпадает с полученными корнями.