Найдите сумму углов выпуклого: а)пятиугольника; б) шестиугольника; в)десятиугольника

Задача по геометрии. Для выпуклого многоугольника сумма внутренних углов равна 180° умножить на число получившихся треугольников при разбиении на треугольники: n−2 треугольника, где n — число сторон. Идея объяснения: - Разделим выпуклый n-угольник диагоналями из одной вершины на n−2 треугольника. - Каждый треугольник имеет сумму углов 180°. - Значит общая сумма углов равна (n−2)·180°. Применим к данным углам: а) пятиугольник (n = 5) - число треугольников: 5 − 2 = 3 - сумма углов: 3 · 180° = 540° б) шестиугольник (n = 6) - число треугольников: 6 − 2 = 4 - сумма углов: 4 · 180° = 720° в) десятиугольник (n = 10) - число треугольников: 10 − 2 = 8 - сумма углов: 8 · 180° = 1440° Ответ: - а) 540° - б) 720° - в) 1440°