2х-1 ——=2/5 3х+5

Задача: (2x − 1) / (3x + 5) = 2/5

Пояснение и решение:

• Прежде чем решать, учтем, что знаменатель не должен быть нулем: 3x + 5 ≠ 0 → x ≠ −5/3.
• Умножим обе стороны на 5(3x + 5), чтобы убрать дроби: 5(2x − 1) = 2(3x + 5)
• Раскроем скобки: 10x − 5 = 6x + 10
• Перенесём члены с x на одну сторону, константы — на другую: 10x − 6x = 10 + 5 → 4x = 15
• Найдём x: x = 15/4

Проверка:

• Подстановка: (2x − 1)/(3x + 5) при x = 15/4 даёт (15/2 − 1) / (65/4) = (13/2) / (65/4) = (13/2) · (4/65) = 52/130 = 2/5. Корректно.
• Деноминатор не равен нулю: 3x + 5 = 65/4 ≠ 0.

Ответ: x = 15/4 (или 3.75).