(2х-7)(3+х)=0

Решение задачи (2x − 7)(3 + x) = 0

Цель: понять и найти все значения x, при которых произведение двух выражений равно нулю.

1. Признаем основное свойство нулевого произведения: Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них равен нулю. То есть (2x − 7) = 0 или (3 + x) = 0.

2. Решаем каждое уравнение:

• 2x − 7 = 0 -> 2x = 7 -> x = 7/2 (то есть x = 3.5)

• 3 + x = 0 -> x = −3

3. Запишем все решения: x = −3 и x = 7/2 (или x = 3.5)

4. Проверка (опционально, чтобы убедиться в корректности):

• Для x = −3: (2(−3) − 7)(3 + (−3)) = (−6 − 7)·0 = (−13)·0 = 0, верно.
• Для x = 7/2: (2·(7/2) − 7)(3 + 7/2) = (7 − 7)·(3 + 3.5) = 0·6.5 = 0, верно.

Ответ: x = −3 и x = 7/2.