найди разность множества a и b если a множество равносторонних треугольников AB множество равнобедренных треугольников

Цель: понять.

Обозначения

• A — множество равносторонних треугольников.
• B — множество равнобедренных треугольников.

Ключевые шаги

1. Свойство: равносторонний треугольник имеет три равные стороны. В силу этого в нём существует по крайней мере пара равных сторон, значит такой треугольник удовлетворяет определению равнобедренного треугольника (существуют две равные стороны).
2. Следствие: A ⊆ B (каждый элемент A также принадлежит B).
3. Разность множеств A \ B состоит из элементов, которые принадлежат A, но не принадлежат B. Так как A ⊆ B, таких элементов нет.
4. Ответ: разность A \ B пустое множество; размерность равна 0.

Замечание по дефинициям

• В большинстве школьных курсов считается, что равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного (три стороны равны ⇒ есть как минимум две равные). В таком случае A ⊆ B и A \ B = ∅.
• Если же трактовать равнобедренный как «именно две стороны равны» (без учёта случая трёх равных), то равносторонних треугольников в B нет, и тогда A \ B = A. Но такая трактовка встречается реже в школьной геометрии.

Итог При стандартной трактовке: A \ B = ∅ (пустое множество), |A \ B| = 0.