sin x = 2√/2

Понимаю задачу так: sin x = √2/2 (возможно, ваша запись 2√/2 имела в виду √2/2). Ниже подробное решение. Также сообщу, что если на самом деле правая часть равна √2, решений в вещественных числах нет.

1. Важное замечание

• Диапазон синуса: sin x ∈ [-1, 1], поэтому sin x = √2/2 возможно (примерно 0.7071).
• Значение sin x = √2/2 соответствует углам, у которых синус равен корню из двух делённому на два.

2. Найдём углы на круге

• sin(π/4) = √2/2
• sin(3π/4) = √2/2

3. Общий вид решений

• Так как синус имеет период 2π, получаем: x = π/4 + 2πk или x = 3π/4 + 2πk, где k ∈ Z.

4. Эквивалент в градусах

• x = 45° + 360°k или x = 135° + 360°k, где k ∈ Z.

5. Примеры проверки

• x = π/4: sin(π/4) = √2/2.
• x = 3π/4: sin(3π/4) = √2/2.

6. Важное уточнение (если запись была другой)

• Если правая часть действительно равна √2 (то есть sin x = √2), то решений в вещественных числах нет, потому что |sin x| ≤ 1, а √2 > 1.

Если хотите, могу привести аналогичное решение в формате для вашего класса/уровня или перевести ответы в десятичные значения/график функции. Также скажите, нужно ли учесть вариант в градусах или радианах.