Найдите пары равных треугольников и докажите,что они равны

Задача: найти пары равных треугольников и доказать их равенство по данному рисунку. Что видно на рисунке: - Треугольник MDE является равнобедренным с вершиной D: DM = DE. - Прямая DP проведена из вершины D к точке P на стороне ME и делит угол ∠MDE пополам: ∠MDP = ∠PDE (есть отметки углов на рисунке, показывающие биссекцию). - DP является общей стороной для треугольников ΔMDP и ΔPDE. Пошаговое доказательство одной пары равных треугольников: 1) DM = DE (outer треугольник MDE равнобедренный, по отметкам на рисунке). 2) DP — общая сторона для треугольников ΔMDP и ΔPDE. 3) ∠MDP = ∠PDE (DP — биссектор угла ∠MDE по отметкам на рисунке). 4) По признаку SAS (две стороны и заключённый между ними угол равны: DM = DE, DP общая, и ∠MDP = ∠PDE), треугольники ΔMDP и ΔPDE равны. Следствия равенства треугольников ΔMDP ≅ ΔPDE: - MP = PE (соответствующие стороны). - ∠MPD = ∠DPE (соответствующие углы). Итого, пара равных треугольников, которую нужно было найти и доказать, — это треугольники ΔMDP и ΔPDE.