(15х²-10y³)²

Задача: (15x^2 - 10y^3)^2

Пошаговое решение:

1. Применяем формулу квадратa двучлена: (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2. Здесь A = 15x^2, B = 10y^3.

2. Вычисляем по частям:

   • A^2 = (15x^2)^2 = 225 x^4
   • 2AB = 2*(15x^2)*(10y^3) = 300 x^2 y^3
   • B^2 = (10y^3)^2 = 100 y^6

3. Складываем все части: (15x^2 - 10y^3)^2 = 225 x^4 - 300 x^2 y^3 + 100 y^6

4. Дополнительное упрощение (по желанию):

   • Вынести общий множитель 25: 25(9x^4 - 12x^2 y^3 + 4 y^6)
   • Заметим, что внутри скобки это квадрат суммы: (3x^2 - 2y^3)^2 = 9x^4 - 12x^2 y^3 + 4 y^6 -> итог: (15x^2 - 10y^3)^2 = 25(3x^2 - 2y^3)^2

Итого:

• Раскрытое выражение: 225x^4 - 300x^2y^3 + 100y^6
• Или в виде факторизации: 25(3x^2 - 2y^3)^2