(15х²-10y³)²

Задача: (15x^2 - 10y^3)^2 Пошаговое решение: 1) Применяем формулу квадратa двучлена: (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2. Здесь A = 15x^2, B = 10y^3. 2) Вычисляем по частям: - A^2 = (15x^2)^2 = 225 x^4 - 2AB = 2*(15x^2)*(10y^3) = 300 x^2 y^3 - B^2 = (10y^3)^2 = 100 y^6 3) Складываем все части: (15x^2 - 10y^3)^2 = 225 x^4 - 300 x^2 y^3 + 100 y^6 4) Дополнительное упрощение (по желанию): - Вынести общий множитель 25: 25(9x^4 - 12x^2 y^3 + 4 y^6) - Заметим, что внутри скобки это квадрат суммы: (3x^2 - 2y^3)^2 = 9x^4 - 12x^2 y^3 + 4 y^6 -> итог: (15x^2 - 10y^3)^2 = 25(3x^2 - 2y^3)^2 Итого: - Раскрытое выражение: 225x^4 - 300x^2y^3 + 100y^6 - Или в виде факторизации: 25(3x^2 - 2y^3)^2