Реши

Вот подробное решение по каждому вопросу теста (уровень средней школы, темы: рациональные/иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби). Ключевые определения: - Рациональные числа: можно записать как дробь a/b, где a и b целые числа, b ≠ 0. - Иррациональные числа: не могут быть записаны как дробь целых чисел; их десятичная запись бесконечна и непериодична. - Конечная десятичная дробь: десятичная запись завершается. - Бесконечная десятичная дробь может быть периодической (повторяющейся) или непериодической (иррациональная). Решение по пунктам: 1) Число -3/7 относится к какому классу? - Это дробь, где знаменатель не равен нулю. - Значит это рациональное число. Ответ: A) рациональные. 2) 0,625 — это конечная десятичная дробь? - Десятичная запись 0,625 заканчивается, значит это конечная дробь. Ответ: A) Да. 3) Какое из следующих чисел является иррациональным? - A) √2 — известно, что √2 иррационален. - Остальные варианты дроби или числа с дробной частью, это рациональные. Ответ: A) √2. 4) Число π является: - π не может быть записано как дробь целых чисел; его десятичная бесконечна и непериодична. Ответ: B) иррациональным. 5) Десятичная запись числа 1/3: - 1/3 = 0,333... бесконечная повторяющаяся дробь (повторение цифры 3). Ответ: B) бесконечная повторяющаяся. 6) Запишите в несократимой дроби число 0,75: - 0,75 = 75/100 = 3/4 (после сокращения). Ответ: A) 3/4. 7) Какой пример бесконечной непериодической десятичной дроби? - 0,333... — бесконечная, но периодическая (повторяется). - 0,14142857142857... — это повторение 142857, периодическая. - 0,41421356... — демонстративно бесконечная непериодическая запись (пример иррационального числа, например √2 приблизительно). Здесь приводят непериодическую длинную запись. - 0,5 — конечная. Ответ: C) 0,41421356... (иллюстрирует бесконечную непериодическую дробь). 8) Число √9 является: - √9 = 3, что рационально. Ответ: A) рациональным. 9) Из нижеприведённых чисел выберите иррациональное: - √8 = 2√2, иррационально. - √9 = 3, рационально. - 2/5 = 0,4, рационально. - 0,4 = рационально. Ответ: A) √8. 10) Любая конечная десятичная дробь является рациональным числом: - Любая конечная десятичная запись может быть записана как дробь с основанием 10 в знаменателе (например, 0,625 = 625/1000 = 5/8). Ответ: A) Да. Итого кратко ответы: 1. A 2. A 3. A 4. B 5. B 6. A 7. C 8. A 9. A 10. A Если хочешь, могу расписать каждую запись в виде формальных преобразований (например, 0,625 = 625/1000 = 5/8) или разобрать любые другие примеры.