Расшифруй зашифрованное послание, где каждая буква заменяет какую то цифру

Расшифруем зашифрованное послание, где каждая буква заменяет цифру.

Условия (перепишем алгебраически):

• Пусть У = U, С = S, Е = E — это цифры 0–9 (у каждой букве своя цифра, ведущие цифры не нули).
• Запись примера: УСУСУ

• ЕСЕСЕ

УСУСУС

Поразрядное сложение слева направо даёт систему уравнений с переносами c1, c2, c3, c4, c5:

1. У + Е = С + 10·c1
2. С + С + c1 = У + 10·c2 → 2S + c1 = U + 10c2
3. У + Е + c2 = С + 10·c3 → U + E + c2 = S + 10c3
4. С + С + c3 = У + 10·c4 → 2S + c3 = U + 10c4
5. У + Е + c4 = С + 10·c5
6. c5 = У (старшая цифра суммы равна переносу)

Поскольку c5 может быть 0 или 1, а У не может быть 0 (ведущая цифра), из пункта 6 следует У = 1.

Дальше подставим У = 1 в пункт 5: 1 + E + c4 = S + 10·c5 и так как c5 = У = 1, получаем S = E + c4 - 9.

Рассмотрим возможные варианты для c4 ∈ {0,1} и E ∈ {0,…,9} (E — ведущая цифра второй summand, значит E ≠ 0):

• Если c4 = 0: S = E - 9. Чтобы S был неотрицательным, нужен E = 9 и S = 0. Проверим совместно с другими уравнениями: У = 1, E = 9, S = 0. Уравнение 1: 1 + 9 = 0 + 10·c1 → c1 = 1. Уравнение 2: 2S + c1 = U + 10c2 → 0 + 1 = 1 + 10c2 → c2 = 0. Уравнение 3: U + E + c2 = S + 10c3 → 1 + 9 + 0 = 0 + 10c3 → c3 = 1. Уравнение 4: 2S + c3 = U + 10c4 → 0 + 1 = 1 + 0 → OK. Всё совместимо. Значит найден корректный набор: У = 1, Е = 9, С = 0.

• Проверки других вариантов (например c4 = 1) приводят к противоречиям в уравнениях 1–4, так что они не работают.

Итак, единственное допустимое решение с учетом обычного условия различности цифр для разных букв даёт:

• У = 1
• С = 0
• Е = 9

Проверка числами:

• УСУСУ = 10101
• ЕСЕСЕ = 90909
• Их сумма = 101010 = УСУСУС

Вывод: Цифра, соответствующая букве У, равна 1. Дополнительно: С = 0, Е = 9; расшифрованное послание представляет собой 10101 + 90909 = 101010.