Найдите наибольшее значение функции y=54xx2y = \sqrt{5 - 4x - x^2}​.

Окей, давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом. 1) Понять задачу - Нужно найти наибольшее значение функции y = sqrt(5 - 4x - x^2). - Внутренняя функция под корнем — f(x) = 5 - 4x - x^2. Максимум y достигается там, где внутри квадратного корня максимум, потому что функция sqrt возрастает на области, где выражение под корнем неотрицательно. 2) Как правильно решить (правильный подход) - Максимум внутренней функции f(x) = 5 - 4x - x^2 можно найти через вершину параболы. Для ax^2 + bx + c с a = -1, b = -4: x_B = -b/(2a) = -(-4) / (2 * -1) = 4 / -2 = -2. - Значение внутри корня в этой точке: f(-2) = 5 - 4(-2) - (-2)^2 = 5 + 8 - 4 = 9. - Следовательно, максимальное y равно sqrt(9) = 3. Альтернатива через завершение квадратов: - 5 - 4x - x^2 = -(x^2 + 4x - 5) = -( (x + 2)^2 - 9 ) = 9 - (x + 2)^2. - y = sqrt(9 - (x + 2)^2). Чтобы корень был определён, |x + 2| ≤ 3, и максимум достигается при x = -2, дающий y = sqrt(9) = 3. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 1. - Правильный ответ: 3. - Разница в том, что ты, скорее всего, либо неправильно оценил максимум внутренней части, либо забыл учесть корень: максимум sqrt достигается там же, где максимум под корнем, и равен 3, а не 1. 4) Что именно не так и как исправиться - Ошибка: максимум y не равен максимуму самой линейной части или какой-то другой величине; нужно максимум внутри корня найти правильно (через вершину параболы или завершение квадрата), затем взять корень. - Пошаговое решение (коротко): - Найди вершину f(x) = 5 - 4x - x^2: x = -2. - Найди f(-2) = 9. - Максимум y = sqrt(9) = 3. Если хочешь, могу проверить ещё другие способы решения или привести аналогичные примеры для тренировки. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.