cos(П5/6-2x)= -1

Уточнение: здесь П означает π. Задача: cos(5π/6 − 2x) = −1.

Решение по шагам:

• Для cos t = −1 верно t = π + 2πk, где k ∈ Z.
• Пусть t = 5π/6 − 2x. Тогда: 5π/6 − 2x = π + 2πk
• Перенесём члены: −2x = π − 5π/6 + 2πk = π/6 + 2πk
• Разделим на −2: x = −π/12 − πk
• Обозначим n = −k (n ∈ Z). Получаем эквивалентную формулу: x = −π/12 + nπ, n ∈ Z

Итого: решения x = −π/12 + nπ, где n — целое число.

Примеры:

• n = 0: x = −π/12
• n = 1: x = 11π/12
• n = −1: x = −13π/12

Если нужно в градусах: x = −15° + 180°·n, n ∈ Z.