Вопрос от Денис Корнилов 05 сентября 2025 12:57

Question 1

Cos(П5/6-2x)= -1

Answer

Уточнение: здесь П означает π. Задача: cos(5π/6 − 2x) = −1.

Решение по шагам:

Для cos t = −1 верно t = π + 2πk, где k ∈ Z.
Пусть t = 5π/6 − 2x. Тогда: 5π/6 − 2x = π + 2πk
Перенесём члены: −2x = π − 5π/6 + 2πk = π/6 + 2πk
Разделим на −2: x = −π/12 − πk
Обозначим n = −k (n ∈ Z). Получаем эквивалентную формулу: x = −π/12 + nπ, n ∈ Z

Итого: решения x = −π/12 + nπ, где n — целое число.

Примеры:

n = 0: x = −π/12
n = 1: x = 11π/12
n = −1: x = −13π/12

Если нужно в градусах: x = −15° + 180°·n, n ∈ Z.

Question 2

cos(П5/6-2x)= -1

Answer

Уточнение: здесь П означает π. Задача: cos(5π/6 − 2x) = −1. Решение по шагам: - Для cos t = −1 верно t = π + 2πk, где k ∈ Z. - Пусть t = 5π/6 − 2x. Тогда: 5π/6 − 2x = π + 2πk - Перенесём члены: −2x = π − 5π/6 + 2πk = π/6 + 2πk - Разделим на −2: x = −π/12 − πk - Обозначим n = −k (n ∈ Z). Получаем эквивалентную формулу: x = −π/12 + nπ, n ∈ Z Итого: решения x = −π/12 + nπ, где n — целое число. Примеры: - n = 0: x = −π/12 - n = 1: x = 11π/12 - n = −1: x = −13π/12 Если нужно в градусах: x = −15° + 180°·n, n ∈ Z.

Cos(П5/6-2x)= -1

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15