Задача Задача №3352470
А
А
6x - 8x²
Задача дана как выражение: 6x - 8x². Для понятности разберём по шагам.
Приведём к стандартному виду квадратичного многочлена -8x² + 6x
Найдём наибольший общий множитель (НОМ)
- У слагаемых -8x² и 6x общий множитель = 2x.
- Вынесем его за скобку: 2x(-4x + 3)
- Приведём порядок в скобке -4x + 3 = 3 - 4x, поэтому одна из форм: 2x(3 - 4x)
Альтернативная форма той же записи (с вынесением минуса): -2x(4x - 3)
Если задача — найти нули выражения (равно нулю) 6x - 8x² = 0 2x(3 - 4x) = 0 2x = 0 => x = 0 3 - 4x = 0 => x = 3/4
Быстрые дополнительные заметки (не обязательно, но полезно)
- Коэффициент при x² здесь отрицательный, значит парабола открытия вниз.
- Вектор вершины параболы можно найти как x-координату вершины: x = -b/(2a) для ax² + bx + c. В данном случае a = -8, b = 6, поэтому x_vertex = -6/(2·(-8)) = 3/8. Значение на вершине можно посчитать, но для текущей задачи обычно достаточно фактorizировать и найти корни.
Кратко итог: выражение можно факторизовать как 2x(3 - 4x) или -2x(4x - 3); корни приравнивания к нулю: x = 0 и x = 3/4.
