(3×10)⁸:3⁶×10⁷

Задача: (3×10)⁸:3⁶×10⁷

Пояснение: здесь можно использовать правила степеней и Algebra-свойства множителей.

Решение по шагам

1. Распишем (3×10)⁸ с помощью свойства (ab)ⁿ = aⁿbⁿ: (3×10)⁸ = 3⁸ × 10⁸.

   Получаем выражение: (3⁸ × 10⁸) ÷ 3⁶ × 10⁷.

2. Упорядочим множители и деление, используя ассоциативность и то, что (a×b) ÷ c × d = (a×b×d) ÷ c: = (3⁸ × 10⁸ × 10⁷) ÷ 3⁶.

3. Соединяем степени единиц: 10⁸ × 10⁷ = 10^(8+7) = 10¹⁵. Значит, выражение равно (3⁸ × 10¹⁵) ÷ 3⁶.

4. Сократим степени с общим основанием 3: 3⁸ ÷ 3⁶ = 3^(8−6) = 3² = 9.

   Остаётся: 9 × 10¹⁵.

5. Итог: 9 × 10¹⁵ = 9 000 000 000 000 000.

Ответ: 9 × 10¹⁵ (или 9 000 000 000 000 000).