реши что на фото

Хорошо, давай решим эту систему уравнений методом подстановки. Так как в каждой системе уже выражена одна переменная, нам нужно будет подставить ее в другое уравнение системы и решить получившееся уравнение с одной переменной.

а) Начнем с первой системы:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} 5x + 2y = 2 \\ y = -4 \end{array} \right. \]

У нас уже выражена \( y \), поэтому подставим \( y = -4 \) в первое уравнение:

\[ 5x + 2(-4) = 2 \] \[ 5x - 8 = 2 \] \[ 5x = 2 + 8 \] \[ 5x = 10 \] \[ x = \frac{10}{5} \] \[ x = 2 \]

Таким образом, решение системы: \( x = 2, y = -4 \).

б) Перейдем к второй системе:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} 2x - 3y = -2 \\ x = 5 \end{array} \right. \]

Во второй системе уже выражен \( x \), подставим \( x = 5 \) в первое уравнение:

\[ 2(5) - 3y = -2 \] \[ 10 - 3y = -2 \] \[ -3y = -2 - 10 \] \[ -3y = -12 \] \[ y = \frac{-12}{-3} \] \[ y = 4 \]

Ответ: \( x = 5, y = 4 \).

в) Теперь рассмотрим третью систему:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} x - 3y = -7\\ x + 2y = 8 \end{array} \right. \]

Чтобы применить метод подстановки, нам нужно сначала выразить одну из переменных. Для этого лучше всего подойдет первое уравнение, так как коэффициент при \(x\) равен 1:

\[ x = 3y - 7 \]

Теперь подставим полученное выражение вместо \(x\) во второе уравнение:

\[ (3y - 7) + 2y = 8 \] \[ 3y + 2y = 8 + 7 \] \[ 5y = 15 \] \[ y = \frac{15}{5} \] \[ y = 3 \]

Теперь, когда у нас есть \(y\), найдем \(x\):

\[ x = 3y - 7 \] \[ x = 3(3) - 7 \] \[ x = 9 - 7 \] \[ x = 2 \]

Ответ: \( x = 2, y = 3 \).

г) Наконец, решим последнюю систему:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} 7x + y = -7 \\ 3x + y = 1 \end{array} \right. \]

Снова выразим одну из переменных из одного уравнения, чтобы подставить в другое, например из первого:

\[ y = -7 - 7x \]

Теперь, когда у нас есть \(y\), подставим его во второе уравнение:

\[ 3x + (-7 - 7x) = 1 \] \[ 3x - 7 - 7x = 1 \] \[ -4x = 1 + 7 \] \[ -4x = 8 \] \[ x = \frac{8}{-4} \] \[ x = -2 \]

И теперь подставим значение \(x\) в выражение для \(y\):

\[ y = -7 - 7(-2) \] \[ y = -7 + 14 \] \[ y = 7 \]

Получаем ответ: \( x = -2, y = 7 \).