Реши

Давай решим каждую задачу по порядку. 1) Задача 5 (построение графиков и их пересечения) - Рассмотрим уравнение 2/x = -x + 3, при этом x ≠ 0. - Перемножим на x: 2 = (-x + 3)x = -x^2 + 3x. - Перенесём всё в одну сторону: x^2 - 3x + 2 = 0. - Раскроем квадратный трёхчлен: (x - 1)(x - 2) = 0, значит x = 1 или x = 2. - Найдём соответствующие y: y = 2/x. - При x = 1: y = 2. - При x = 2: y = 1. - Следовательно, графики пересекаются в точках (1, 2) и (2, 1). Ответ: пересечения в (1, 2) и (2, 1). 2) Задача 6 - Пусть расстояние от леса до деревни равно d км. Скорость 4 км/ч даёт время t1 = d/4, скорость 5 км/ч даёт время t2 = d/5. - По условию разница времени: t1 − t2 = 1/4 часа. - Подставим: d/4 − d/5 = 1/4. - Найдём разницу: d(1/4 − 1/5) = d(1/20) = 1/4. - Значит d = 5 км. Ответ: расстояние равно 5 км. 3) Задача 7 - Упростим выражение: 2√2 − √18 + √3. - Преобразуем √18: √18 = √(9·2) = 3√2. - Получаем: 2√2 − 3√2 + √3 = (2 − 3)√2 + √3 = −√2 + √3. - Или в виде: √3 − √2. Ответ: √3 − √2.