Решит задание номер 20

Розв’язання задачі 20 (показано покроково, для середньої школи; припускаємо, що лінії перетинаються січною паралельні між собою).

Позначимо дві внутрішні кути з одного боку від січної як A та B. Для паралельних прямих ці кути сумуються до 180° (вони суміжні по одній лінії).

1. Один з них на 30° менший від другого.

• Нехай A = x, тоді B = x + 30.
• За умови паралельності A + B = 180. x + (x + 30) = 180 2x = 150 x = 75.
• Тоді A = 75°, B = 105°.

Відповідь: 75° і 105°.

2. Їхні градусні міри відносяться як 3:2.

• Нехай A = 3k, B = 2k.
• За умови паралельності A + B = 180. 3k + 2k = 180 5k = 180 k = 36.
• Отримаємо A = 108°, B = 72° (порядок може бути любий).

Відповідь: 108° і 72°.