сократите дробь 36/78

Задача: сократить дробь 36/78

Пошаговое решение:

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• По алгоритму Евклида: 78 = 36·2 + 6, а затем 36 = 6·6 + 0.
• Значит НОД(36, 78) = 6.

2. Поделим числитель и знаменатель на НОД:

• 36 ÷ 6 = 6
• 78 ÷ 6 = 13

3. Получаем дробь 6/13. Она несократимая, так как 6 и 13 взаимно простые (13 — простое число, не делится на 2 или 3).

Дополнительное пояснение:

• Можно проверить через разложение на простые множители: 36 = 2^2 · 3^2, 78 = 2 · 3 · 13. Общие множители 2 и 3 дают gcd = 2·3 = 6, что подтверждает полученное упрощение.

Ответ: 6/13. Примерно 0.4615.