Сократите дробь 36/78

Задача: сократить дробь 36/78 Пошаговое решение: 1) Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - По алгоритму Евклида: 78 = 36·2 + 6, а затем 36 = 6·6 + 0. - Значит НОД(36, 78) = 6. 2) Поделим числитель и знаменатель на НОД: - 36 ÷ 6 = 6 - 78 ÷ 6 = 13 3) Получаем дробь 6/13. Она несократимая, так как 6 и 13 взаимно простые (13 — простое число, не делится на 2 или 3). Дополнительное пояснение: - Можно проверить через разложение на простые множители: 36 = 2^2 · 3^2, 78 = 2 · 3 · 13. Общие множители 2 и 3 дают gcd = 2·3 = 6, что подтверждает полученное упрощение. Ответ: 6/13. Примерно 0.4615.