переведи в виде переодической дроби числа дроби: 12/33, 4 7/15, 17/22, 2 6/11

Ниже перевожу каждое число в виде периодической десятичной дроби (с за-bar циклом повторяющейся части).

1. 12/33

• Шаг 1: сократим дробь: gcd(12,33)=3 → 12/33 = 4/11
• Шаг 2: десятичное деление 4 ÷ 11 даёт периодичность 0.\overline{36}
• Итог: 4/11 = 0.\overline{36}

2. 4 7/15

• Шаг 1: превратим в неправильную дробь: 4 7/15 = (4·15 + 7)/15 = 67/15
• Шаг 2: разделение: 67 ÷ 15 = 4 remainder 7 → десятичная часть начинается с 4.
• Шаг 3: далее деление даёт 70/15 = 4 (десятые) с остатком 10, затем 100/15 = 6 и остаток 10; далее повторяются остатки 10, поэтому десятичное представление: 4.4666...
• Итог: 67/15 = 4.4\overline{6} (то есть 4.4666...)

3. 17/22

• Шаг 1: деление 17 на 22: 0. remainder 17
• Шаг 2: продолжим: 170/22 → 7, остаток 16; 160/22 → 7, остаток 6; 60/22 → 2, остаток 16; затем цикл повторяется (остатки 16, 6 повторяются).
• Шаг 3: цифры after запятой получается 7, 7, 2, 7, 2, 7, 2… → повторение начинается после второго знака: 0.7\overline{72}
• Итог: 17/22 = 0.7\overline{72}

4. 2 6/11

• Шаг 1: превратим в неправильную дробь: 2 6/11 = (2·11 + 6)/11 = 28/11
• Шаг 2: деление: 28 ÷ 11 = 2 remainder 6 → десятичная часть начинается после запятой с 5, затем 4, и далее повторяется 54: 2.5454...
• Шаг 3: повторяющаяся часть “54” идёт целиком после первого знака после запятой.
• Итог: 28/11 = 2.\overline{54}

Итоговые представления:

• 12/33 = 0.\overline{36}
• 4 7/15 = 4.4\overline{6}
• 17/22 = 0.7\overline{72}
• 2 6/11 = 2.\overline{54}