Переведи в виде переодической дроби числа дроби: 12/33, 4 7/15, 17/22, 2 6/11

Ниже перевожу каждое число в виде периодической десятичной дроби (с за-bar циклом повторяющейся части). 1) 12/33 - Шаг 1: сократим дробь: gcd(12,33)=3 → 12/33 = 4/11 - Шаг 2: десятичное деление 4 ÷ 11 даёт периодичность 0.\overline{36} - Итог: 4/11 = 0.\overline{36} 2) 4 7/15 - Шаг 1: превратим в неправильную дробь: 4 7/15 = (4·15 + 7)/15 = 67/15 - Шаг 2: разделение: 67 ÷ 15 = 4 remainder 7 → десятичная часть начинается с 4. - Шаг 3: далее деление даёт 70/15 = 4 (десятые) с остатком 10, затем 100/15 = 6 и остаток 10; далее повторяются остатки 10, поэтому десятичное представление: 4.4666... - Итог: 67/15 = 4.4\overline{6} (то есть 4.4666...) 3) 17/22 - Шаг 1: деление 17 на 22: 0. remainder 17 - Шаг 2: продолжим: 170/22 → 7, остаток 16; 160/22 → 7, остаток 6; 60/22 → 2, остаток 16; затем цикл повторяется (остатки 16, 6 повторяются). - Шаг 3: цифры after запятой получается 7, 7, 2, 7, 2, 7, 2… → повторение начинается после второго знака: 0.7\overline{72} - Итог: 17/22 = 0.7\overline{72} 4) 2 6/11 - Шаг 1: превратим в неправильную дробь: 2 6/11 = (2·11 + 6)/11 = 28/11 - Шаг 2: деление: 28 ÷ 11 = 2 remainder 6 → десятичная часть начинается после запятой с 5, затем 4, и далее повторяется 54: 2.5454... - Шаг 3: повторяющаяся часть “54” идёт целиком после первого знака после запятой. - Итог: 28/11 = 2.\overline{54} Итоговые представления: - 12/33 = 0.\overline{36} - 4 7/15 = 4.4\overline{6} - 17/22 = 0.7\overline{72} - 2 6/11 = 2.\overline{54}