"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Классно, давай разберёмся. Ты написал 56 как большую сторону — это неверно. Объясню пошагово.

Что дано и что найдём

• Пусть стороны прямоугольника: a и b.
• Площадь: ab = 98.
• Периметр: 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• Нужно найти большую сторона (максимальное из {a, b}).

Решение

• Из a + b = 21 можно выразить b = 21 − a.
• Подстановка в площадь: a(21 − a) = 98 ⇒ a^2 − 21a + 98 = 0.
• Решаем квадратное уравнение: дискриминант D = 21^2 − 4·1·98 = 441 − 392 = 49; корни t = (21 ± 7)/2 ⇒ t = 14, 7.
• Значит стороны: (a, b) = (14, 7) или (7, 14). Большая сторона — 14.
• Проверка: площадь 14×7 = 98, периметр 2(14+7) = 42. Всё сходится.

Почему твоё решение 56 неверно

• Если взять одну сторону равной 56, другая сторона должна быть 98/56 ≈ 1.75 (чтобы сохранить площадь 98).
• Тогда периметр был бы 2(56 + 1.75) ≈ 115.5, что далеко от 42.
• То есть 56 не может быть стороной прямоугольника с данными условиями.

Итого: большая сторона равна 14.

Если хочешь, могу показать ещё один способ решить (например, через ввод переменных и факторинг: (a − 14)(a − 7) = 0). Готов разобрать побольше примеров.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?