"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Привет! Давай разберёмся, дружелюбно как одноклассники.

Stage 1. Понять задачу

• В прямоугольнике стороны равны 3 и 4. Нужно найти длину разности векторов AB→ и AD→, то есть |AB→ − AD→|.

Stage 2. Как решить (правильный подход)

• По геометрии прямоугольника: AB→ − AD→ = DB→, потому что B − D = (A + AB) − (A + AD) = AB − AD.
• Значит нужно найти длину диагонали DB. Диагональ DB образована длинами сторон 3 и 4, поэтому её длина по теореме Пифагора: |DB| = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

Stage 3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ был «шашк», что не имеет смысла в контексте задачи и не дает численного значения.
• Правильный ответ: 5.

Stage 4. Объяснение, почему так — и как правильно решать

• Вектор AB и AD идут из точки A к соседним вершинам B и D прямоугольника.
• Разность AB→ − AD→ равна вектору DB→ (это следует из того, что B и D – соседи по диагонали относительно A: DB = B − D = (A + AB) − (A + AD) = AB − AD).
• Длина DB равна длине диагонали прямоугольника со сторонами 3 и 4, по Пифагору: sqrt(3^2 + 4^2) = 5.
• Следовательно, |AB→ − AD→| = 5.

Итог: ответ — 5.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.