В первой задаче начальная точка (2; 2), конечная (6; 4)

Похоже, задача даёт две точки A(2, 2) и B(6, 4). Ниже — разбор по наиболее частым вариантам задач с пошаговыми объяснениями. Если нужна конкретная формулировка задачи, пришлите её, и я адаптирую решение под неё. 1) Вектор AB, его длина и направление - Вектор AB = B − A = (6 − 2, 4 − 2) = (4, 2). - Длина AB (расстояние между точками): |AB| = sqrt(4^2 + 2^2) = sqrt(20) = 2√5 ≈ 4.472. - Направление вектора: горизонтальная часть 4, вертикальная часть 2, угол по отношению к оси Ox можно найти как φ = arctan(2/4) = arctan(1/2) ≈ 26.565°. 2) Коэффициент наклона прямой, проходящей через A и B - m = (y2 − y1) / (x2 − x1) = (4 − 2) / (6 − 2) = 2/4 = 1/2. - Уравнение прямой через точку A: y − 2 = (1/2)(x − 2). Приводим: y = (1/2)x + 1. - Это же уравнение проходит через B, что проверяем подставив x = 6: y = 0.5·6 + 1 = 3 + 1 = 4. 3) Средина отрезка AB - Cередина M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2) = ((2 + 6)/2, (2 + 4)/2) = (4, 3). 4) Что ещё можно посчитать по этим точкам - Уравнение в общем виде: −x + 2y − 2 = 0 (умножив уравнение y = 0.5x + 1 на 2). - Угол наклона к оси Ox уже найден: ≈ 26.565°. - Если нужна длина проекции на ось X или Y: - Проекция вектора AB на ось X равна Δx = 4. - Проекция на ось Y равна Δy = 2. Если задача другая (например, найти расстояние вдоль осей, уравнение в другом виде, найти точку между A и B на заданной пропорции и т. д.), скажите формулировку — адаптирую решение под конкретный вопрос.