Период обращения платформы карусельного станка 4 секунды, Найти скорость крайних точек платформы, удаленных от оси вращения на 2 метра

Задача: период обращения T = 4 с, радиус r = 2 м. Найти скорость крайних точек платформы (удалённых от оси вращения на 2 м). Пошаговое решение: 1) Найдём угловую скорость ω. - Формула: ω = 2π / T. - Подстановка: ω = 2π / 4 = π/2 рад/с. 2) Найдём линейную (тангенциальную) скорость v точки на окружности. - Формула: v = ω r. - Подстановка: v = (π/2) · 2 = π м/с. 3) Проверка через пройденный путь за один оборот. - Длина окружности: s = 2πr = 2π·2 = 4π м. - Скорость: v = s / T = 4π / 4 = π м/с. Оба подхода дают одно и то же. Ответ: - Скорость крайних точек платформы: v = π м/с ≈ 3.14 м/с. - Направление: по касательной к траектории (в зависимости от направления вращения).