Найти sin a если cos a равен -2/3

Цель: понять решение подробно. Задача: найти sin a, если cos a = -2/3. Пошаговое решение: - Из основной тригонометрической тождественности sin^2 a + cos^2 a = 1. - Подставим данное cos a: cos^2 a = (-2/3)^2 = 4/9. - Тогда sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 4/9 = 5/9. - Следовательно, sin a = ±√(5/9) = ±√5 / 3. Уточнение знака: - Косинус отрицателен, значит угол a лежит в II или III четверти. - В II четверти синус положительный, в III — отрицательный. - Поэтому: - если a в II четверти: sin a = +√5/3 - если a в III четверти: sin a = -√5/3 Итого: sin a равен ±√5/3 (точный знак зависит от квадранта, в котором лежит угол a). При отсутствии дополнительной информации возможны обе величины.