2⁶*5⁶:10⁵

Задача: (2^6 · 5^6) : 10^5

Цель: Понять, подробно разобрать.

Шаги решения:

• Заметим, что 10^5 = (2·5)^5 = 2^5 · 5^5.
• Выразим данное выражение через эти множители: (2^6 · 5^6) : 10^5 = (2^6 · 5^6) / (2^5 · 5^5).
• Разделим по степеням одинаковых оснований: = 2^(6−5) · 5^(6−5) = 2^1 · 5^1 = 2 · 5 = 10.
• Альтернативно можно увидеть, что (2^6 · 5^6) = (2·5)^6 = 10^6, а затем 10^6 / 10^5 = 10^(6−5) = 10.

Ответ: 10

Пояснение по правилам степеней (для закрепления):

• a^m · b^m = (a·b)^m, когда степени одинаковые (здесь m = 6).
• a^m / a^n = a^(m−n) (здесь для a = 10 или разложение 10^5 как 2^5 · 5^5).