"Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с…

Окей, давай разберёмся как настоящие ЕГЭшники :)

1. Что дано и что нужно найти

• Вероятность попасть в муху зависит от типа револьвера: пристрелянный — 0.9, непристрелянный — 0.2.
• На столе 10 револьверов, из них 4 пристрелянных, значит 4/10 = 0.4 шанс взять пристрелянный и 6/10 = 0.6 — непристрелянный.
• Джон попадает в муху с вероятностью 0.9 или 0.2 соответственно, значит промах будет в обороте: для пристрелянного — 0.1, для непристрелянного — 0.8.
• Нужно найти вероятность промаха: P(промах) = P(промах | пристрелян)·P(пристрелян) + P(промах | непристрелян)·P(не пристрелян).

2. Решение

• P(пристрелян) = 0.4, P(не пристрелян) = 0.6.
• P(промах | пристрелян) = 1 − 0.9 = 0.1.
• P(промах | непристрелян) = 1 − 0.2 = 0.8.
• По формуле полной вероятности: P(промах) = 0.4·0.1 + 0.6·0.8 = 0.04 + 0.48 = 0.52.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0.6.
• Правильный ответ: 0.52.
• Почему 0.6 неверно: ты взял только вероятность промаха во втором случае (0.6) и не учёл, что Джон может схватить пристрелянный револьвер с вероятностью 0.4 и тогда вероятность промаха будет всего 0.1, а не 0.6. Нужно взвесить оба случая по их вероятности и сложить.

4. Как корректно решить в целом (напоминания)

• Всегда используем закон полной вероятности: P(A) = Σ P(A|B_i)·P(B_i), где B_i — взаимоисключающие варианты.
• В этой задаче B1 = «пристрелянный», B2 = «не пристрелянный».
• Не путай общую вероятность промаха (0.6) с вероятностью промаха в одном из сценариев; они должны быть взвешены поing вероятность каждого сценария.

Итог: да, правильный ответ — 0.52 (52%).

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе подходит такой разбор.