Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Классно, давай разберёмся. Твой ответ не содержит решения — просто текст “не дал ответ”. Подсказку дам и покажу, как получить сами числа. Подсказка-пошагово: - Число кратно 45, значит кратно 9 и 5. Из-за 5 последних циф может быть 0 или 5, но если d = 0, произведение цифр будет 0, а условие не выполнится. Значит d = 5. - Пусть цифры числа таковы: a, b, c, 5. Условие: a + b + c + 5 = (a · b · c · 5) − 1. Это можно переписать как 5abc − a − b − c = 6, или a(5bc − 1) = b + c + 6. Отсюда a = (b + c + 6) / (5bc − 1). - Так как a — цифра (1..9), а правая часть должна быть целым числом, попробуем те пары (b, c), для которых bc не слишком велико. Из несложного ограничителя можно получить bc ≤ 5. - Перебираем подходящие пары (b, c) из {1..9} с bc ≤ 5 и считаем a: - (b, c) = (1, 1): a = (1+1+6)/(5·1·1 − 1) = 8/4 = 2 → 2115 - (b, c) = (1, 2): a = (1+2+6)/(5·2 − 1) = 9/9 = 1 → 1125 - (b, c) = (2, 1): a = (2+1+6)/(5·2 − 1) = 9/9 = 1 → 1215 Остальные пары дают дробь, не целое число, значит не подходят. Итог: существуют три подходящих числа 2115, 1125, 1215. Любое одно из них подходит под условие. Так что можно ответить, например, 1125. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.