X €Q и X€Z

Задача: X ∈ Q и X ∈ Z.

Что это значит:

• Q — множество рациональных чисел.
• Z — множество целых чисел.
• Условие X ∈ Q и X ∈ Z означает, что X принадлежит и рациональным, и целым числам одновременно.

Пошаговое решение:

1. Связь между целыми и рациональными числами:

   • Каждое целое число n можно записать как дробь n/1, значит n ∈ Q. То есть Z ⊆ Q.

2. Что означает пересечение Q ∩ Z:

   • Если X ∈ Q и X ∈ Z, то X принадлежит пересечению Q ∩ Z.
   • Поскольку Z ⊆ Q, пересечение Q ∩ Z равно Z. Поэтому любые элементы, удовлетворяющие оба условия, являются целыми числами.

3. Вывод:

   • X ∈ Q и X ∈ Z эквивалентно X ∈ Z. То есть X — целое число.

Примеры того, что подходит и что нет:

• Подходит: X = 0, 1, -5, 42 и т.д.
• Не подходит: X = 1/2, X = -3.14 и т.д., потому что это не целые числа.

Итого: X ∈ Z.