(b+0, 5) ²

Цель: понять, как разложить и получить вид через формулу квадратирования бинома.

Задача: (b + 0,5)^2 (то же самое, что и (b + 0.5)^2).

Пошаговое решение:

1. Используем формулу квадрата суммы: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.
2. Пусть x = b, y = 0,5.
3. Вычисляем составляющие:
   • x^2 = b^2
   • 2xy = 2 · b · 0,5 = b
   • y^2 = (0,5)^2 = 0,25
4. Суммируем: b^2 + b + 0,25.
5. Это выражение можно записать как квадрат двойного числа: (b + 0,5)^2 = b^2 + b + 0,25.

Итог:

• Расшифрованная форма: (b + 0,5)^2 = b^2 + b + 0,25.
• Это также можно увидеть как квадрат: (b + 0,5)^2, т.е. минимум равен 0 при b = -0,5.

Пример проверки: если b = 2, то (2 + 0,5)^2 = 2,5^2 = 6,25; по формуле: b^2 + b + 0,25 = 4 + 2 + 0,25 = 6,25.