(b+0, 5) ²

Цель: понять, как разложить и получить вид через формулу квадратирования бинома. Задача: (b + 0,5)^2 (то же самое, что и (b + 0.5)^2). Пошаговое решение: 1) Используем формулу квадрата суммы: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. 2) Пусть x = b, y = 0,5. 3) Вычисляем составляющие: - x^2 = b^2 - 2xy = 2 · b · 0,5 = b - y^2 = (0,5)^2 = 0,25 4) Суммируем: b^2 + b + 0,25. 5) Это выражение можно записать как квадрат двойного числа: (b + 0,5)^2 = b^2 + b + 0,25. Итог: - Расшифрованная форма: (b + 0,5)^2 = b^2 + b + 0,25. - Это также можно увидеть как квадрат: (b + 0,5)^2, т.е. минимум равен 0 при b = -0,5. Пример проверки: если b = 2, то (2 + 0,5)^2 = 2,5^2 = 6,25; по формуле: b^2 + b + 0,25 = 4 + 2 + 0,25 = 6,25.