"Найдите корень уравнения log27−x=5."

Класс, разберёмся по шагам.

1. Текст задачи Уравнение: log_2(7 − x) = 5. Здесь основание логарифма равно 2, а аргумент логарифма — (7 − x).

2. Правильное решение (пошагово)

• Определим область допустимых значений: 7 − x > 0, следовательно x < 7.
• Преобразуем логарифмическое равенство в экспоненциальное: 7 − x = 2^5.
• Выразим x: x = 7 − 32 = −25.
• Проверка: подставим x = −25 → 7 − (−25) = 32, log_2(32) = 5. Всё верно.

Ответ: x = −25.

3. Сравнение с твоим ответом Твоё значение: −18. Если подставить −18: 7 − (−18) = 25, и log_2(25) ≈ 4.64, что не равно 5. Значит, ответ неверный.

4. Почему так получилось и как исправиться

• Ошибка, скорее всего, в вычислении степени двойки: вместо того чтобы найти 2^5 = 32, неправильно определить число, которое даёт при логарифмировании 5. Нужно помнить простую связку: log_b(A) = C эквивалентно A = b^C.
• В данном случае A = 7 − x, b = 2, C = 5, поэтому 7 − x = 2^5 = 32, не 25.

Если хочешь, попробуем ещё пару подобных задач вслух, чтобы надёжнее держать этот приём в памяти.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.