Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов острый. Найдите стороны треугольника

Стороны треугольника: равные стороны по a, основание по b.

• Периметр: 2a + b = 25.
• Разность двух сторон: |a − b| = 4.

Условия: внешний угол у вершины, образующей равные стороны, острый. Это значит, что соответствующий внутренний угол тупой (>90°), следовательно против основания b лежит большая сторона, т.е. b > a, и b − a = 4.

Из двух уравнений:

• b = a + 4
• 2a + (a + 4) = 25 → 3a = 21 → a = 7
• b = a + 4 = 11

Ответ: стороны треугольника равны 7 см, 7 см и 11 см.