.

Привет! Давай посмотрим, что у нас на картинке и попробуем вместе решить эту задачу. На картинке я вижу задание: "Укажите правильный ответ. \( (b_n) \) — геометрическая прогрессия. Найдите квадрат её семнадцатого члена, если \( b_6 = \frac{2}{5} \) и \( b_8 = \frac{2}{5} \)." Чтобы найти квадрат 17-го члена геометрической прогрессии, нам сначала нужно найти сам 17-й член. Но перед этим нам нужно понять, какой здесь замысел, так как предоставлены значения для 6-го и 8-го членов, и они одинаковы. Это означает, что между ними находится 7-й член прогрессии, который при умножении на знаменатель прогрессии не изменит значение. Это возможно, только если знаменатель прогрессии равен 1. Если знаменатель равен 1, то все члены геометрической прогрессии равны между собой и равны \( \frac{2}{5} \). Таким образом, \( b_{17} = \frac{2}{5} \). Чтобы найти квадрат 17-го члена, просто возведем его значение в квадрат: \( \left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25} \). Так что ответ: квадрат семнадцатого члена геометрической прогрессии равен \( \frac{4}{25} \).