Задача Задача №3356891
А
А
x^2+12x>-36
Задача: x^2 + 12x > -36
Цель: понять решение детально.
Пошагово решение
Перенесем все в одну сторону: x^2 + 12x + 36 > 0
Заметим, что левая часть — квадрат суммы: x^2 + 12x + 36 = (x + 6)^2
Значит имеем: (x + 6)^2 > 0
Свойство квадратов: квадрат любого действительного числа неотрицателен и равен нулю только когда x + 6 = 0, то есть при x = -6. Поэтому (x + 6)^2 > 0 выполняется для всех x, кроме x = -6.
Ответ: Все действительные x, кроме x = -6.
Интервал решения: (-∞, -6) ∪ (-6, ∞)
Проверка на примерах
- Пусть x = -7: x^2 + 12x = 49 - 84 = -35; -35 > -36, значит подходит.
- Пусть x = -6: x^2 + 12x = 36 - 72 = -36; не подходит (равно -36).
- Пусть x = 0: x^2 + 12x = 0; 0 > -36, подходит.
Итого: решение — все x, кроме -6.
