напиши ответы на эти вопросы в виде формулы 1) квадратные уравнения 2)все виды квадратных уравнений 3)формулы решения квадратных уравнений 4) дискриминант, формула 5)все виды…

Ниже ответы в виде формул для каждого пункта.

1. квадратные уравнения

• Общее квадратное уравнение: a x^2 + b x + c = 0, с a ≠ 0
• Дискриминант: Δ = b^2 − 4 a c
• Корни (раскрытие по Δ): x1,2 = [−b ± sqrt(Δ)] / (2 a)

2. все виды квадратных уравнений

• Полное квадратное: a x^2 + b x + c = 0, a ≠ 0 Корни как выше: x1, x2 = [−b ± sqrt(b^2 − 4 a c)] / (2 a)
• Неполное без линейного члена: a x^2 + c = 0, a ≠ 0 Решение: x = ± sqrt(−c / a)
• Неполное без свободного члена: a x^2 + b x = 0, a ≠ 0 Решение: x1 = 0, x2 = −b / a
• Д Degenerate (при a = 0 переходят к линейному): b x + c = 0 → x = −c / b, если b ≠ 0; если b = 0 и c = 0: тождественно верно; если b = 0 и c ≠ 0: решений нет.

3. формулы решения квадратных уравнений

• Полное квадратное: x1,2 = [−b ± sqrt(Δ)] / (2 a), Δ = b^2 − 4 a c
• Случаи по Δ:
  • Δ > 0: два разных вещественных корня (как выше)
  • Δ = 0: один корень x = −b / (2 a)
  • Δ < 0: два комплексных корня x1,2 = [−b ± i sqrt(−Δ)] / (2 a)

4. дискриминант, формула

• Δ = b^2 − 4 a c
• Корни через дискриминант:
  • Δ > 0: x1,2 = [−b ± sqrt(Δ)] / (2 a)
  • Δ = 0: x = −b / (2 a)
  • Δ < 0: x1,2 = [−b ± i sqrt(−Δ)] / (2 a)

5. все виды неполной квадратных уравнений и их решения в виде формулы

• ax^2 + c = 0, a ≠ 0 x = ± sqrt(−c / a)
• ax^2 + b x = 0, a ≠ 0 x1 = 0, x2 = −b / a
• Пример объединения (если a = 0, переход к линейному): b x + c = 0 → x = −c / b (при b ≠ 0)