A⁰'⁵×a-¹/⁶×a¹/³=

Задача: a⁰'⁵ × a⁻¹/⁶ × a¹/³ Расшифруем степени как дроби: - a^(0.5) = a^(1/2) - a^(-1/6) - a^(1/3) По свойству степеней: a^m × a^n = a^(m+n). Сложим показатели степеней: 1/2 + (−1/6) + 1/3 - Приведём к общему знаменателю 6: 3/6 − 1/6 + 2/6 = 4/6 = 2/3 Итак, выражение равно: a^(2/3) Дополнительные формы: - ∛(a^2) (кубический корень из a^2) - (∛a)^2 (квадрат кубического корня из a) Примечание по определению: - В реальных числах для буквенного выражения с 1/2 и 1/3 обычно требуется a > 0. Если рассматривать a^(2/3) как (a^2)^(1/3), то это определено для всех вещественных a и даёт неотрицательное значение. Пример проверки (наглядный): Пусть a = 8. Тогда: - a^(1/2) = √8 = 2√2 - a^(-1/6) = 8^(−1/6) = 1/√2 - a^(1/3) = ∛8 = 2 Произведение: (2√2) × (1/√2) × 2 = 2 × 2 = 4, что равно a^(2/3) = 8^(2/3) = (∛8)^2 = 2^2 = 4.