(2a+3)(2a-3)=

Задача: (2a+3)(2a-3) = ?

Пошаговое решение:

1. Заметим, что это выражение вида (x+y)(x−y) с x = 2a, y = 3. По формуле разности квадратов: (x+y)(x−y) = x^2 − y^2.

2. Подставляем значения: x^2 = (2a)^2 = 4a^2, y^2 = 3^2 = 9. Поэтому результат: 4a^2 − 9.

3. Альтернативно можно разложить скобки по схеме FOIL: (2a+3)(2a−3) = (2a)(2a) + (2a)(−3) + 3(2a) + 3(−3) = 4a^2 − 6a + 6a − 9 = 4a^2 − 9.

4. Проверка (наглядность): подставим, например, a = 2: (2·2+3)(2·2−3) = (4+3)(4−3) = 7·1 = 7, а 4a^2 − 9 = 4·4 − 9 = 16 − 9 = 7. Совпадает.

Ответ: 4a^2 − 9. Это пример разности квадратов, где выражение равно (2a)^2 − 3^2.