(8к+2)²

Задача: (8к + 2)^2

Пошаговое решение:

1. Применим формулу для квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
2. Пусть a = 8к, b = 2.
3. Найдем части квадрата:
   • a^2 = (8к)^2 = 64к^2
   • 2ab = 2 · (8к) · 2 = 32к
   • b^2 = 2^2 = 4
4. Сложим: 64к^2 + 32к + 4
5. Вместо развернутого выражения можно сократить: вынести общий множитель 4
   • 64к^2 + 32к + 4 = 4(16к^2 + 8к + 1) = 4(4к + 1)^2
6. Ответ:
   • Развернуто: 64к^2 + 32к + 4
   • Сокращенная форма: 4(4к + 1)^2

Проверка (для примера к = 1): (8·1 + 2)^2 = 10^2 = 100, а 64·1^2 + 32·1 + 4 = 100, тоже верно.