(8к+2)²

Задача: (8к + 2)^2 Пошаговое решение: 1) Применим формулу для квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. 2) Пусть a = 8к, b = 2. 3) Найдем части квадрата: - a^2 = (8к)^2 = 64к^2 - 2ab = 2 · (8к) · 2 = 32к - b^2 = 2^2 = 4 4) Сложим: 64к^2 + 32к + 4 5) Вместо развернутого выражения можно сократить: вынести общий множитель 4 - 64к^2 + 32к + 4 = 4(16к^2 + 8к + 1) = 4(4к + 1)^2 6) Ответ: - Развернуто: 64к^2 + 32к + 4 - Сокращенная форма: 4(4к + 1)^2 Проверка (для примера к = 1): (8·1 + 2)^2 = 10^2 = 100, а 64·1^2 + 32·1 + 4 = 100, тоже верно.